Вместе с турваучером и авиабилетами Вы получаете на руки именную пластиковую карточку страхования и страховой полис (в Вашем случае РОСНО), в котором чётко прописаны условия страхования на ВСЁ ВРЕМЯ ПРЕБЫВАНИЯ в стране на указанный период. Также оговорены случаи, когда страховка не действует (как правило, противозаконные действия с Вашей стороны).
Вряд ли сотрудничество с другим турагентом входит в перечень таких случаев.