Вот осенью в Египте Вашему ребенку как раз будет хорошо - очень сухой климат, нет цветения и т.п. Выбирайте отель с "голой", продуваемой территорией, проводите как можно больше времени на пляже, а не у бассейна. Советую Хургаду - большие пляжи, песок.