Совершенно точно могу Вам сказать, что ни каких проблем не будет и быть не может. Вы можете получить паспорт через ОВИР по месту регистрации или через МИД на основании заявления от Вашей организации (при условии, что она стоит на консульском обслуживании в МИД) соглавно действующему законодательству.
"Не чистые" паспорта "не чистым" людям через МИД это круто:)