Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида 1/n. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача:
"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".
Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.
А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.
Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида 2/n. А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде сумм долей. С помощью этой таблицы выполняли и деление чисел. Вот, например, как 5 делили на 21: 5/21 = 1/21 + 3/21+2/21 = 1/14 +1/42 + 1/14 +1/42 = 1/21 + 2/14 + 2/42 = 1/7 + 1/21 + 1/21 = 1/7 + 2/21 = 1/7 + 1/14 + 1/42
Для умножения египтянам приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может, снова использовать таблицу. Представьте, как сложно обстояло дело с делением.
(schools.keldysh.ru/sch1905/drobi/history.htm)
сиреневенький бронетранспортёрчик
|
египтяне-математики
